命題「$x^2 = 9$ ならば $x = 3$ である」の真偽を判定し、偽である場合は反例を選ぶ問題です。

代数学命題真偽反例二次方程式
2025/6/23

1. 問題の内容

命題「x2=9x^2 = 9 ならば x=3x = 3 である」の真偽を判定し、偽である場合は反例を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、x2=9x^2 = 9 を満たす xx の値を求めます。
x2=9x^2 = 9 のとき、x=±3x = \pm 3 です。
したがって、x2=9x^2 = 9 ならば x=3x = 3 であるという命題は、x=3x = -3 の場合に成り立ちません。
つまり、反例は x=3x = -3 です。
よって、この命題は偽であり、反例は x=3x = -3 です。

3. 最終的な答え

2

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