自然数 $n$ について、「$n$ が素数ならば、$n$ は奇数である」という命題が偽であることを示す。

1. 問題の内容

自然数 $n$ について、「$n$ が素数ならば、$n$ は奇数である」という命題が偽であることを示す。

2. 解き方の手順

命題が偽であることを示すには、反例を一つ見つければよい。「$n$ が素数」であり、かつ「$n$ は奇数ではない」という $n$ を見つければよい。言い換えれば、素数であり、かつ偶数である $n$ を見つければよい。素数は $1$ と自分自身以外に正の約数を持たない自然数である。偶数は $2$ で割り切れる数である。

$2$ は素数である（$1$ と $2$ 以外に正の約数を持たない）。

$2$ は偶数である（$2$ で割り切れる）。

したがって、$n = 2$ は反例である。

3. 最終的な答え

$n = 2$ は素数であるが、奇数ではないので、与えられた命題は偽である。