確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,1)$ に従うとき、$P(Z \le 0.6)$ を求めよ。

1. 問題の内容

確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,1)$ に従うとき、$P(Z \le 0.6)$ を求めよ。

2. 解き方の手順

$Z$ が標準正規分布に従うとき、$P(Z \le z)$ は標準正規分布の累積分布関数 $\Phi(z)$ で表されます。したがって、$P(Z \le 0.6) = \Phi(0.6)$ を求めることになります。

標準正規分布表を参照して、$\Phi(0.6)$ の値を探します。標準正規分布表では、一般的に小数点以下2桁までしか記載されていないため、$\Phi(0.60)$ の値を探します。

標準正規分布表から $\Phi(0.60)$ を調べると、0.7257 が得られます。

3. 最終的な答え

0.7257