切片が1で、点(2, 5)を通る直線の式として正しいものを選ぶ。

代数学一次関数直線の式傾き切片方程式
2025/6/23

1. 問題の内容

切片が1で、点(2, 5)を通る直線の式として正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

直線の方程式は一般的に y=ax+by = ax + b と表される。
ここで、bb は切片、aa は傾きを表す。
問題文より、切片は1なので、b=1b = 1 である。
したがって、直線の方程式は y=ax+1y = ax + 1 となる。
この直線が点(2, 5)を通るので、x=2x = 2, y=5y = 5 を代入すると、
5=2a+15 = 2a + 1
2a=42a = 4
a=2a = 2
よって、直線の方程式は y=2x+1y = 2x + 1 となる。
選択肢を確認する。
ア: y=x+1y = x + 1
イ: y=2x+1y = 2x + 1
ウ: y=x1y = x - 1
エ: y=2x3y = 2x - 3

3. 最終的な答え

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