2点 $(1, 3)$ と $(3, 5)$ を通る直線の式として正しいものを選択肢から選びます。

1. 問題の内容

2点 $(1, 3)$ と $(3, 5)$ を通る直線の式として正しいものを選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

まず、2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾き $m$ を求める公式は次の通りです。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点 $(1, 3)$ と $(3, 5)$ を用いて傾きを計算します。

$m = \frac{5 - 3}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$

したがって、求める直線の式は $y = x + b$ の形になります。

ここで、$b$ は切片です。

点 $(1, 3)$ を直線の方程式に代入して、$b$ を求めます。

$3 = 1 + b$

$b = 3 - 1 = 2$

したがって、求める直線の方程式は $y = x + 2$ となります。

3. 最終的な答え

ウ $y = x + 2$