問題は、虚数単位 $i$ の累乗の和 $i + i^2 + i^3 + i^4$ を計算することです。画像には、$i + i^2 + i^3 + i^4 = 1 + (-1) + ...$ と計算の途中経過が示されています。

1. 問題の内容

問題は、虚数単位 $i$ の累乗の和 $i + i^2 + i^3 + i^4$ を計算することです。画像には、$i + i^2 + i^3 + i^4 = 1 + (-1) + ...$ と計算の途中経過が示されています。

2. 解き方の手順

まず、虚数単位 $i$ の累乗を計算します。

$i = \sqrt{-1}$

$i^2 = -1$

$i^3 = i^2 \cdot i = -i$

$i^4 = i^2 \cdot i^2 = (-1)(-1) = 1$

次に、これらの値を元の式に代入して計算します。

$i + i^2 + i^3 + i^4 = i + (-1) + (-i) + 1$

実部と虚部を整理すると、

$i - 1 - i + 1 = (i - i) + (-1 + 1) = 0 + 0 = 0$

3. 最終的な答え

$0$