方程式 $|3x - 2| = 1$ を解く問題です。絶対値記号を含む方程式を解く必要があります。

1. 問題の内容

方程式 $|3x - 2| = 1$ を解く問題です。絶対値記号を含む方程式を解く必要があります。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、場合分けを行います。

* 場合1: $3x - 2 \geq 0$ のとき、 $|3x - 2| = 3x - 2$ となるので、方程式は $3x - 2 = 1$ となります。

この方程式を解くと、

$3x = 1 + 2$

$3x = 3$

$x = 1$

$x = 1$ は $3x - 2 \geq 0$ を満たす（$3(1) - 2 = 1 \geq 0$）ので、解として適切です。

* 場合2: $3x - 2 < 0$ のとき、 $|3x - 2| = -(3x - 2) = -3x + 2$ となるので、方程式は $-3x + 2 = 1$ となります。

この方程式を解くと、

$-3x = 1 - 2$

$-3x = -1$

$x = \frac{-1}{-3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$ は $3x - 2 < 0$ を満たす（$3(\frac{1}{3}) - 2 = 1 - 2 = -1 < 0$）ので、解として適切です。

3. 最終的な答え

$x = 1, \frac{1}{3}$