2つの集合 $A = \{x | x \geq -4\}$ と $B = \{x | |x+1| \leq 2\}$ が与えられています。$A$ と $B$ の関係を表す記号として、選択肢の中から最も適切なものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2つの集合 $A = \{x | x \geq -4\}$ と $B = \{x | |x+1| \leq 2\}$ が与えられています。$A$ と $B$ の関係を表す記号として、選択肢の中から最も適切なものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、$B$ の範囲を求めます。絶対値の不等式 $|x+1| \leq 2$ は、 $-2 \leq x+1 \leq 2$ と同値です。

この不等式の各辺から1を引くと、 $-3 \leq x \leq 1$ となります。

したがって、$B = \{x | -3 \leq x \leq 1\}$ です。

次に、$A = \{x | x \geq -4\}$ と $B = \{x | -3 \leq x \leq 1\}$ の関係を考えます。

$B$ の要素はすべて $x \geq -4$ を満たすので、$B$ は $A$ の部分集合です。したがって、$B \subset A$ が成り立ちます。これは、$A$ は $B$ を含むと言い換えることができるので、$A \supset B$ と書けます。

3. 最終的な答え

$A \supset B$ なので、選択肢の中で適切なものは 2 です。