与えられた3つの数、$\frac{1}{3}$, $(\frac{1}{3})^{-3}$, $(\frac{1}{3})^2$ の大小を不等号を用いて表す。

1. 問題の内容

与えられた3つの数、$\frac{1}{3}$, $(\frac{1}{3})^{-3}$, $(\frac{1}{3})^2$ の大小を不等号を用いて表す。

2. 解き方の手順

まず、各数を計算し、分かりやすい形にする。

$\frac{1}{3}$ はそのまま。

$(\frac{1}{3})^{-3} = 3^3 = 27$

$(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$

次に、これらの数値を比較し、小さい順に並べる。

$\frac{1}{9} < \frac{1}{3} < 27$

したがって、元の数に戻すと、

$(\frac{1}{3})^2 < \frac{1}{3} < (\frac{1}{3})^{-3}$

3. 最終的な答え

$(\frac{1}{3})^2 < \frac{1}{3} < (\frac{1}{3})^{-3}$