与えられた速度-時間 (v-t) グラフから、以下の2つの問題を解きます。 (1) 物体の初速度と加速度を求めます。 (2) 物体が0秒から4.0秒までに移動した距離を求めます。

1. 問題の内容

与えられた速度-時間 (v-t) グラフから、以下の2つの問題を解きます。

(1) 物体の初速度と加速度を求めます。

(2) 物体が0秒から4.0秒までに移動した距離を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 初速度と加速度

* グラフから、時刻 $t = 0$ における速度（初速度）を読み取ります。

* 加速度は、v-tグラフの傾きとして計算できます。傾きは $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ で求めます。グラフから、$t=0$ で $v = 6.0$ m/s、$t=4$ で $v = 10.0$ m/sであることを読み取ります。

* 加速度 $a$ は以下の式で計算できます。

$a = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$

(2) 移動距離

* v-tグラフの下の面積が移動距離を表します。今回は、グラフが直線なので、台形の面積として計算できます。

* 台形の面積は、(上底 + 下底) * 高さ / 2 で計算できます。上底は初速度、下底は4.0秒の時の速度、高さは時間（4.0秒）に対応します。

* 移動距離 $x$ は以下の式で計算できます。

$x = \frac{(v_1 + v_2) * t}{2}$

3. 最終的な答え

(1) 初速度は6.0 m/sです。

加速度は、$a = \frac{10.0 - 6.0}{4.0 - 0} = \frac{4.0}{4.0} = 1.0$ m/s$^2$ です。

(2) 移動距離は、$x = \frac{(6.0 + 10.0) * 4.0}{2} = \frac{16.0 * 4.0}{2} = 16.0 * 2.0 = 32.0$ mです。