与えられた点が、与えられた直線の方程式を満たすかどうかを判断する問題です。具体的には、点 $(x, y)$ を直線の方程式に代入し、等式が成り立つかどうかを調べます。

1. 問題の内容

与えられた点が、与えられた直線の方程式を満たすかどうかを判断する問題です。具体的には、点 $(x, y)$ を直線の方程式に代入し、等式が成り立つかどうかを調べます。

2. 解き方の手順

(3) 点 $(2, -3)$、直線 $y = 3x - 4$

* 点の座標を直線の方程式に代入します。

$-3 = 3(2) - 4$

$-3 = 6 - 4$

$-3 = 2$

* 等式が成り立たないので、点は直線上にありません。

(4) 点 $(-3, 2)$、直線 $2x - 3y + 6 = 0$

* 点の座標を直線の方程式に代入します。

$2(-3) - 3(2) + 6 = 0$

$-6 - 6 + 6 = 0$

$-6 = 0$

* 等式が成り立たないので、点は直線上にありません。

(5) 点 $(4, 7)$、直線 $y = -1$

* 点の座標を直線の方程式に代入します。

$7 = -1$

* 等式が成り立たないので、点は直線上にありません。

(6) 点 $(-2, 5)$、直線 $x = 3$

* 点の座標を直線の方程式に代入します。

$-2 = 3$

* 等式が成り立たないので、点は直線上にありません。

3. 最終的な答え

(3) $-3 \neq 2$

(4) $-6 \neq 0$

(5) $7 \neq -1$

(6) $-2 \neq 3$