楕円 $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$ の焦点の座標を求めよ。

1. 問題の内容

楕円 $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$ の焦点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

楕円の標準形は $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ であり、$a > b > 0$ のとき、焦点は $(\pm \sqrt{a^2 - b^2}, 0)$ である。

この問題では、$a^2 = 3$、$b^2 = 2$ なので、$a = \sqrt{3}$、$b = \sqrt{2}$ である。

焦点の $x$ 座標は $\pm \sqrt{a^2 - b^2} = \pm \sqrt{3 - 2} = \pm \sqrt{1} = \pm 1$ となる。

焦点の $y$ 座標は 0 である。

したがって、焦点の座標は $(1, 0)$ と $(-1, 0)$ である。

3. 最終的な答え

(1, 0), (-1, 0)