楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ の焦点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ の焦点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

楕円の式 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ において、焦点は $a < b$ のとき、$y$軸上にあり、座標は $(0, \pm \sqrt{b^2 - a^2})$ で与えられます。

この問題では、$a^2 = 9$、 $b^2 = 25$ であるので、$a = 3$、$b = 5$ となります。

したがって、$\sqrt{b^2 - a^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ となります。

よって、焦点の座標は $(0, 4)$ と $(0, -4)$ です。

3. 最終的な答え

(0, 4), (0, -4)