問題は、集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、$\overline{A} \cap B$ が表す集合を要素を用いて説明することです。

1. 問題の内容

問題は、集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、$\overline{A} \cap B$ が表す集合を要素を用いて説明することです。

2. 解き方の手順

$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表し、$A$ に属さないすべての要素の集合です。

$\cap$ は共通部分を表し、2つの集合に共通する要素の集合です。

したがって、$\overline{A} \cap B$ は、$A$ に属さず、かつ $B$ に属するすべての要素の集合を表します。

要素 $x$ について考えると、$x \in \overline{A} \cap B$ は、$x \in \overline{A}$ かつ $x \in B$ を意味します。

言い換えると、$x \notin A$ かつ $x \in B$ を意味します。

3. 最終的な答え

$\overline{A} \cap B$ は、$A$ に属さず、かつ $B$ に属するすべての要素の集合である。