(1) 初速度 $49 \text{ m/s}$ で原点を通過してから $3.0$ 秒後の速度が $13 \text{ m/s}$ となった。加速度 $a \text{ [m/s}^2\text{]}$ を求めよ。 (2) 初速度 $8.0 \text{ m/s}$ で原点を通過してから $4.0$ 秒後に一瞬停止した。加速度 $a \text{ [m/s}^2\text{]}$ を求めよ。

1. 問題の内容

(1) 初速度 $49 \text{ m/s}$ で原点を通過してから $3.0$ 秒後の速度が $13 \text{ m/s}$ となった。加速度 $a \text{ [m/s}^2\text{]}$ を求めよ。

(2) 初速度 $8.0 \text{ m/s}$ で原点を通過してから $4.0$ 秒後に一瞬停止した。加速度 $a \text{ [m/s}^2\text{]}$ を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ を用いる。

ここで、$v$ は $t$ 秒後の速度、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度である。

問題文より、$v_0 = 49 \text{ m/s}$, $t = 3.0 \text{ s}$, $v = 13 \text{ m/s}$ であるから、

$13 = 49 + 3a$

$3a = 13 - 49$

$3a = -36$

$a = -12 \text{ m/s}^2$

(2) 等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ を用いる。

問題文より、$v_0 = 8.0 \text{ m/s}$, $t = 4.0 \text{ s}$, $v = 0 \text{ m/s}$ であるから、

$0 = 8.0 + 4a$

$4a = -8.0$

$a = -2.0 \text{ m/s}^2$

3. 最終的な答え

(1) 加速度 $a = -12 \text{ m/s}^2$

(2) 加速度 $a = -2.0 \text{ m/s}^2$