与えられた関数 $y = (x+2)^4 - 1$ について、特に何か指示があるわけではないので、この関数の特徴について考察します。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = (x+2)^4 - 1$ について、特に何か指示があるわけではないので、この関数の特徴について考察します。

2. 解き方の手順

この関数は、基本的な4次関数 $y=x^4$ を平行移動したものです。

具体的には、以下の手順でグラフが描けます。

* まず、$y = x^4$ のグラフを考えます。これは原点を頂点とする、下に凸のグラフです。

* 次に、$x$ 軸方向に $-2$ だけ平行移動します。これにより、$y = (x+2)^4$ のグラフが得られます。このグラフの頂点は $(-2, 0)$ にあります。

* 最後に、$y$ 軸方向に $-1$ だけ平行移動します。これにより、$y = (x+2)^4 - 1$ のグラフが得られます。このグラフの頂点は $(-2, -1)$ にあります。

関数の重要な特徴は以下の通りです。

* 定義域：全ての実数

* 値域：$y \ge -1$

* 頂点：$(-2, -1)$

* 軸：$x = -2$

* $y$切片: $x=0$を代入すると、$y=(0+2)^4 - 1 = 2^4 - 1 = 16 - 1 = 15$となるので、$y$切片は$(0, 15)$.

* $x$切片: $y=0$を代入すると、$(x+2)^4 - 1 = 0$となるので、$(x+2)^4 = 1$。よって、$x+2 = \pm 1$。$x+2 = 1$のとき、$x = -1$、$x+2 = -1$のとき、$x = -3$。$x$切片は$(-1, 0)$と$(-3, 0)$.

3. 最終的な答え

与えられた関数 $y = (x+2)^4 - 1$ は、頂点が $(-2, -1)$ にあり、軸が $x = -2$ である4次関数です。

$y$切片は$(0, 15)$, $x$切片は$(-1, 0)$と$(-3, 0)$。