(1) 3x3の行列式を計算します。
2−173−15−307=2−1507−3−1707+(−3)−17−15 =2((−1)(7)−(0)(5))−3((−1)(7)−(0)(7))−3((−1)(5)−(−1)(7)) =2(−7)−3(−7)−3(−5+7) =−14+21−3(2) =−14+21−6 (2) 3x3の行列式を計算します。
14−15−3226−1=1−326−1−54−16−1+24−1−32 =1((−3)(−1)−(6)(2))−5((4)(−1)−(6)(−1))+2((4)(2)−(−3)(−1)) =1(3−12)−5(−4+6)+2(8−3) =1(−9)−5(2)+2(5) =−9−10+10 (3) 3x3の行列式を計算します。ただし、1列目の10倍を2列目から引き、1列目の100倍を3列目から引くと、
104100420520053073006=104100420−10∗25−4∗22005−1004∗230−10∗37−4∗33006−1004∗3=10410040−3−10030−5−1006=10−3−1003−5−1006 =10((−3)(−1006)−(−5)(−1003))=10(3018−5015)=10(−1997)=−19970 (4) 4x4の行列式を計算します。
1200212002120021 1行目で展開します。
=1120212021−2200212021 =1(1(1−4)−2(2−0)+0)−2(2(1−4)−2(0−0)+0) =1(−3−4)−2(2(−3)) (5) 4x4の行列式を計算します。
20−1730−150604−3107 3行目で展開します。
=−(−1)305064−317+(−1)207064−317 =(3(42−4)−0+(−3)(0−30))−(2(42−4)−0+(−3)(0−42)) =(3(38)+90)−(2(38)+126) =(114+90)−(76+126) =204−202 (6) 5x5の行列式を計算します。
最後の行はすべて0ですが、最後の要素を除きます。そのため、次のようになります。
32000560001073029120−1125−6 5列目で展開します。
=−63200560010732912 =−6⋅7320560292−(−6)⋅1320560102 =−42320560292+6320560102=−42⋅23256+6⋅23256=−84(18−10)+12(18−10)=−84⋅8+12⋅8=(−84+12)⋅8=(−72)⋅8=−576 