与えられた数 $\sqrt{3}, -0.3i, 0.55, -1-2.3i, 5.1$ をそれぞれ、虚数、実数、純虚数に分類する問題です。

代数学複素数実数虚数純虚数数の分類
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた数 3,0.3i,0.55,12.3i,5.1\sqrt{3}, -0.3i, 0.55, -1-2.3i, 5.1 をそれぞれ、虚数、実数、純虚数に分類する問題です。

2. 解き方の手順

* **実数:** 虚数単位 ii を含まない数です。
3\sqrt{3}, 0.550.55, 5.15.1 は実数です。
* **虚数:** 実数ではない複素数です。つまり、a+bia + bi (a,ba, b は実数, b0b \ne 0) の形で表される数です。
12.3i-1 - 2.3i は虚数です。
* **純虚数:** a+bia + bi の形で、a=0a = 0 である虚数です。
0.3i-0.3i は純虚数です。

3. 最終的な答え

* 虚数: 12.3i-1-2.3i
* 実数: 3,0.55,5.1\sqrt{3}, 0.55, 5.1
* 純虚数: 0.3i-0.3i

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