以下の連立方程式を解きます。 (1) $x + 2y = 5$ ...① $2x + 3y = 8$ ...② (2) $2x - y = 7$ $5x + 3y = 1$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

(1)

$x + 2y = 5$ ...①

$2x + 3y = 8$ ...②

(2)

$2x - y = 7$

$5x + 3y = 1$

2. 解き方の手順

(1)

①の式を2倍すると $2x + 4y = 10$となります。

これを③とします。

$2x + 4y = 10$ ...③

②の式と③の式を引き算すると、

$(2x + 4y) - (2x + 3y) = 10 - 8$

$y = 2$

$y = 2$ を①に代入すると、

$x + 2*2 = 5$

$x + 4 = 5$

$x = 1$

(2)

①の式を3倍すると $6x - 3y = 21$ となります。

これを③とします。

$6x - 3y = 21$ ...③

②の式と③の式を足し算すると、

$(6x - 3y) + (5x + 3y) = 21 + 1$

$11x = 22$

$x = 2$

$x = 2$ を①に代入すると、

$2*2 - y = 7$

$4 - y = 7$

$-y = 3$

$y = -3$

3. 最終的な答え

(1)

$x = 1$

$y = 2$

(2)

$x = 2$

$y = -3$