与えられた連立方程式 $x + 2y = 5$ ... (1) $2x + 3y = 8$ ... (2) を解きます。

代数学連立方程式線形代数方程式の解法
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた連立方程式
x+2y=5x + 2y = 5 ... (1)
2x+3y=82x + 3y = 8 ... (2)
を解きます。

2. 解き方の手順

(1)式の両辺に2をかけます。
2(x+2y)=2(5)2(x + 2y) = 2(5)
2x+4y=102x + 4y = 10 ... (3)
(3)式から(2)式を引きます。
(2x+4y)(2x+3y)=108(2x + 4y) - (2x + 3y) = 10 - 8
2x+4y2x3y=22x + 4y - 2x - 3y = 2
y=2y = 2
y=2y = 2 を(1)式に代入します。
x+2(2)=5x + 2(2) = 5
x+4=5x + 4 = 5
x=54x = 5 - 4
x=1x = 1

3. 最終的な答え

x=1x = 1, y=2y = 2

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