正方形の中に、同じ大きさの4つの円が内接している。正方形の一辺の長さが16cmであるとき、4つの円の円周の和は、正方形の周の長さより何cm長いか。円周率は3.14とする。

幾何学円正方形円周面積内接

2025/3/30

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

まず、正方形の周の長さを計算します。正方形の一辺の長さが16cmなので、周の長さは、

4 \times 16 = 64

cmです。

次に、円の直径を求めます。4つの円が正方形に内接していることから、正方形の一辺の長さは、円の直径の2倍に等しいことがわかります。したがって、円の直径は、

16 / 2 = 8

cmです。

次に、円の半径を求めます。半径は直径の半分なので、

8 / 2 = 4

cmです。

次に、円周を求めます。円周は、

2 \pi r

で計算されます。円周率は3.14、半径は4cmなので、円周は、

2 \times 3.14 \times 4 = 25.12

cmです。

4つの円の円周の和は、

4 \times 25.12 = 100.48

cmです。

最後に、4つの円の円周の和と正方形の周の長さの差を計算します。

100.48 - 64 = 36.48

cmです。

3. 最終的な答え

36.48 cm

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