与えられた数式 $2\frac{1}{2} \div 2\frac{7}{10} \times 2\frac{1}{5}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $2\frac{1}{2} \div 2\frac{7}{10} \times 2\frac{1}{5}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$

$2\frac{7}{10} = \frac{2 \times 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}$

$2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{5}{2} \div \frac{27}{10} = \frac{5}{2} \times \frac{10}{27}$

したがって、数式は以下のようになります。

$\frac{5}{2} \times \frac{10}{27} \times \frac{11}{5}$

約分できる箇所を探し、約分を行います。

$\frac{5}{2} \times \frac{10}{27} \times \frac{11}{5} = \frac{\cancel{5}}{2} \times \frac{10}{27} \times \frac{11}{\cancel{5}} = \frac{1}{2} \times \frac{10}{27} \times \frac{11}{1} = \frac{1}{\cancel{2}} \times \frac{\cancel{10}^5}{27} \times \frac{11}{1}$

計算を続けます。

$\frac{1}{1} \times \frac{5}{27} \times \frac{11}{1} = \frac{5 \times 11}{27} = \frac{55}{27}$

仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{55}{27} = 2\frac{1}{27}$

3. 最終的な答え

$2\frac{1}{27}$