与えられた2次方程式 $2x^2 + 2x - 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2x^2 + 2x - 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できそうにないので、解の公式を使います。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 2$, $b = 2$, $c = -3$ です。

これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 24}}{4}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{28}}{4}$

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{7}}{4}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{7}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-1 + \sqrt{7}}{2}, \frac{-1 - \sqrt{7}}{2}$