2次方程式の解が $-2$ と $-5$ であり、$x^2$ の係数が $1$ であるような2次方程式を求める問題です。代数学二次方程式解と係数の関係因数分解2025/6/251. 問題の内容2次方程式の解が −2-2−2 と −5-5−5 であり、x2x^2x2 の係数が 111 であるような2次方程式を求める問題です。2. 解き方の手順解が α\alphaα と β\betaβ である2次方程式は、(x−α)(x−β)=0(x - \alpha)(x - \beta) = 0(x−α)(x−β)=0と表すことができます。今回の問題では、α=−2\alpha = -2α=−2、β=−5\beta = -5β=−5 なので、(x−(−2))(x−(−5))=0(x - (-2))(x - (-5)) = 0(x−(−2))(x−(−5))=0(x+2)(x+5)=0(x + 2)(x + 5) = 0(x+2)(x+5)=0これを展開して整理します。x2+5x+2x+10=0x^2 + 5x + 2x + 10 = 0x2+5x+2x+10=0x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0x2+7x+10=03. 最終的な答えx2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0x2+7x+10=0