与えられた2次方程式 $x^2 - x - 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - x - 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を使います。

解の公式は、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ に対して、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の問題では、$a = 1$, $b = -1$, $c = -1$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$