与えられた連立不等式 $x+4 \le 5x+1 < -x+6$ を解く問題です。

代数学連立不等式不等式一次不等式
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 x+45x+1<x+6x+4 \le 5x+1 < -x+6 を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、連立不等式を二つの不等式に分割します。
x+45x+1x+4 \le 5x+1
5x+1<x+65x+1 < -x+6
それぞれの不等式を解き、xxの範囲を求めます。
一つ目の不等式を解きます。
x+45x+1x+4 \le 5x+1
415xx4-1 \le 5x-x
34x3 \le 4x
x34x \ge \frac{3}{4}
二つ目の不等式を解きます。
5x+1<x+65x+1 < -x+6
5x+x<615x+x < 6-1
6x<56x < 5
x<56x < \frac{5}{6}
二つの不等式の解を合わせると、xxの範囲は 34x<56\frac{3}{4} \le x < \frac{5}{6} となります。

3. 最終的な答え

34x<56\frac{3}{4} \le x < \frac{5}{6}

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