和が5、積が-24になる2つの数を求めなさい。

1. 問題の内容

和が5、積が-24になる2つの数を求めなさい。

2. 解き方の手順

2つの数を $x$ と $y$ とします。

問題文より、

$x + y = 5$

$x \cdot y = -24$

この2つの式を解きます。

$x + y = 5$ より、$y = 5 - x$

これを $x \cdot y = -24$ に代入します。

$x(5 - x) = -24$

$5x - x^2 = -24$

$x^2 - 5x - 24 = 0$

この2次方程式を解きます。

因数分解すると、

$(x - 8)(x + 3) = 0$

よって、$x = 8$ または $x = -3$

$x = 8$ のとき、$y = 5 - 8 = -3$

$x = -3$ のとき、$y = 5 - (-3) = 8$

したがって、求める2つの数は8と-3です。

3. 最終的な答え

8, -3