与えられた問題は、分数を含む除算です。具体的には、$(-\frac{5}{6})$ を $(-\frac{2}{3})$ で割る計算をします。

1. 問題の内容

与えられた問題は、分数を含む除算です。具体的には、$(-\frac{5}{6})$ を $(-\frac{2}{3})$ で割る計算をします。

2. 解き方の手順

分数の除算は、割る数の逆数を掛けることで計算できます。

まず、$(-\frac{2}{3})$ の逆数を求めます。これは $(-\frac{3}{2})$ になります。

次に、$(-\frac{5}{6})$ に $(-\frac{3}{2})$ を掛けます。

$$

-\frac{5}{6} \div (-\frac{2}{3}) = -\frac{5}{6} \times (-\frac{3}{2})

$$

負の数同士の掛け算なので、答えは正の数になります。

$$

= \frac{5}{6} \times \frac{3}{2}

$$

$$

= \frac{5 \times 3}{6 \times 2}

$$

$$

= \frac{15}{12}

$$

分数を約分します。15と12の最大公約数は3なので、分子と分母を3で割ります。

$$

= \frac{15 \div 3}{12 \div 3}

$$

$$

= \frac{5}{4}

$$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{4}$