1, 1, 2, 2, 2, 2 の 6 個の数字すべてを使ってできる 6 桁の数は全部で何個あるか求めよ。

算数順列組み合わせ場合の数
2025/6/25

1. 問題の内容

1, 1, 2, 2, 2, 2 の 6 個の数字すべてを使ってできる 6 桁の数は全部で何個あるか求めよ。

2. 解き方の手順

6桁の数字を作るということは、6個の場所があり、そこに数字を配置することを考えます。
まず、6個の場所から1を置く2個の場所を選ぶ方法を考えます。これは、組み合わせの考え方で、6C2 _6C_2 となります。
残りの4個の場所にはすべて2を置くことになります。
したがって、求める場合の数は 6C2_6C_2 を計算することで求められます。
6C2=6!2!(62)!=6!2!4!=6×52×1=15_6C_2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15

3. 最終的な答え

15 個

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