表は事業別の売上高比率を示している（単位は％）。2018年のコンテンツ事業の売上高が2016年の1.2倍だった場合、2018年の全体の売上高は2016年の全体の売上高のおよそ何倍になるか、選択肢の中から最も近いものを選ぶ。

1. 問題の内容

表は事業別の売上高比率を示している（単位は％）。2018年のコンテンツ事業の売上高が2016年の1.2倍だった場合、2018年の全体の売上高は2016年の全体の売上高のおよそ何倍になるか、選択肢の中から最も近いものを選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、2016年と2018年の全事業の売上高比率を合計する。

2016年の合計: $46.3 + 40.2 + 12.5 + 1.0 = 100$

2018年の合計: $50.3 + 36.8 + 10.7 + 2.2 = 100$

したがって、全事業の合計売上高比率は2016年、2018年ともに100%である。

2018年のコンテンツ事業の売上高が2016年の1.2倍であるという条件を考慮する。

ここで、2016年のコンテンツ事業の売上高を $C_{2016}$、2018年のコンテンツ事業の売上高を $C_{2018}$、全体の売上高を $T$ とする。問題文より、$C_{2018} = 1.2 \times C_{2016}$ である。

2016年の各事業の売上高を $S_{2016,i}$ (iは各事業)と表すと、全売上高は $T_{2016} = \sum_{i} S_{2016,i}$ である。同様に、2018年の各事業の売上高を $S_{2018,i}$ と表すと、$T_{2018} = \sum_{i} S_{2018,i}$である。

問題文では、売上高比率の形で与えられているので、2016年の各事業の売上高を46.3, 40.2, 12.5, 1.0とする。2018年のコンテンツ事業の売上高は、$46.3 \times 1.2 = 55.56$となる。他の事業の売上高はそのまま36.8, 10.7, 2.2とする。

2018年の売上高合計は、$55.56 + 36.8 + 10.7 + 2.2 = 105.26$となる。

したがって、2018年の全体の売上高は2016年の全体の売上高の、$105.26 / 100 = 1.0526$倍となる。

ここで、コンテンツ事業の売上高が1.2倍になった場合の影響を考慮する。

2016年の全体の売上高を100とする。2016年のコンテンツ事業の売上高は46.3である。

2018年のコンテンツ事業の売上高が2016年の1.2倍になると、46.3 * 1.2 = 55.56 となる。

2018年の他の事業の売上高の比率は、合計で 100 - 50.3 = 49.7 である。比率ではなく実際の売上高で計算すると、コンテンツ事業以外は2016年から変わらないと仮定して、2018年の全売上高は、55.56 + (100 - 46.3) = 55.56 + 53.7 = 109.26となる。

全体の売上高の比率は、109.26 / 100 = 1.0926倍となる。しかし、実際にはコンテンツ事業以外の比率も異なっているので、この計算は厳密には正しくない。

コンテンツ事業以外の比率が変化しないという仮定をおくと、

2016年のコンテンツ事業以外の事業の比率を合計すると、$40.2 + 12.5 + 1.0 = 53.7$

コンテンツ事業が1.2倍になったとき、全体を100%にすると、

$46.3 \times 1.2 = 55.56$

$55.56 + 53.7 = 109.26$

$100/109.26 = 0.915$

$55.56 \times 0.915 = 50.83$

$53.7 \times 0.915 = 49.14$

つまり2018年の各比率の合計は100となるので

$T_{2018} = 100$

$T_{2016} = 100$

全事業の比率の合計はどちらも100なので、コンテンツ事業以外の比率変化は重要でない。

コンテンツ事業が2016年の1.2倍になるので

$46.3 \times 1.2 = 55.56$

元の2018年のコンテンツ事業比率は50.3だったので、その差は

$55.56 - 50.3 = 5.26$

したがって、$100 + 5.26 = 105.26$

$105.26 / 100 = 1.0526$

コンテンツ事業の比率が1.2倍になったことによって、全体の比率が約1.05倍になる。

答えは1.1倍が最も近い。

3. 最終的な答え

1.1倍