最新の問題

数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とし、$S_n = -2a_n + 2n + 5$ が与えられている。以下の問いに答えよ。 (1) $a_1$ を求めよ。また...

数列極限等比数列級数
2025/6/11

与えられた6つの2次関数のグラフを描き、それぞれの軸と頂点を求める問題です。

二次関数グラフ放物線頂点
2025/6/11

2次方程式 $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ が $x=1$ を解に持つとき、定数 $m$ の値を求める。

二次方程式判別式放物線直線
2025/6/11

(1) 関数 $f(x) = \log(\sin x)$ のグラフ $y = f(x)$ 上の点 $(\frac{3\pi}{4}, f(\frac{3\pi}{4}))$ における接線の方程式を求め...

微分接線対数関数媒介変数
2025/6/11

与えられた4つの算術演算を計算します。 (1) $(+5)-(+12)$ (2) $(+3)-(-8)$ (3) $(-15)-(+10)$ (4) $(-7)-(-7)$

四則演算正負の数計算
2025/6/11

与えられた9つの積分を計算します。 (1) $\int \frac{x^{10}}{x^3} dx$ (2) $\int \sqrt[3]{x^4} dx$ (3) $\int \frac{x}{\s...

積分不定積分累乗根代数計算
2025/6/11

$(2\sqrt{2})^2$を計算してください。

計算平方根指数
2025/6/11

2次関数 $f(x) = ax^2 - 2ax + 2 - 3a$ が与えられています。ただし、$a$ は正の定数です。 (1) $f(-1)$ の値を求め、さらに $a=1$ のときの $y=f(x...

二次関数最大値最小値平方完成
2025/6/11

与えられた命題を対偶を利用して証明する問題です。 (1) $x^3 \neq 1 \implies x \neq 1$ (2) $x+y > 3 \implies$ 「$x > 2$ または $y >...

命題対偶証明不等式整数の性質
2025/6/11

2点 $A(x_1)$ と $B(x_2)$ の中点の座標が $\frac{x_1 + x_2}{2}$ となる理由を説明する問題です。

座標線分中点内分点算術平均
2025/6/11