最新の問題
男子3人と女子4人が1列に並ぶときの並び方の場合の数を求める問題です。以下の3つの条件について、並び方の総数を計算します。 (1) 男子3人が続いて並ぶ (2) 両端が女子である (3) 両端の少なく...
順列組み合わせ場合の数
2025/6/9
曲線 $C: y = x^2 - 2x - 3$ 上の点 $(-1, 0)$ における接線 $l_1$ と、点 $(5, 12)$ における接線 $l_2$ を考える。 (1) $l_1$ と $l_...
微分接線積分面積
2025/6/9
The problem asks us to resolve the rational function $\frac{4x-3}{(x+1)^2}$ into partial fractions.
Partial FractionsRational FunctionsAlgebraic Manipulation
2025/6/9
問題は、式 $(2\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})$ を計算し、その結果を2で割る、つまり、 $(2\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqr...
式の展開平方根有理化計算
2025/6/9
The problem asks to simplify the given expression: $\frac{x^2y^3 + xy^2}{xy}$.
SimplificationAlgebraic ExpressionsFactoringPolynomials
2025/6/9
与えられた4つの計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{3} \div \sqrt{5}$ (2) $\sqrt{12} \div \sqrt{5}$ (3) $7\sqrt{2} \div (-...
平方根有理化計算
2025/6/9
与えられた定積分の値を求める問題です。 $$ \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2-4x+3} $$
定積分部分分数分解積分
2025/6/9
(1) 集合 $A = \emptyset$ に対して、ベキ集合 $2^A$ とその濃度 $\#2^A$ を求める。 (2) 集合 $A = \{1, 2, 3\}$ に対して、ベキ集合 $2^A$ ...
集合論ベキ集合濃度数学的帰納法
2025/6/9
2次方程式 $x^2 - 2kx + k^2 + k - 3 = 0$ が実数解を持つような $k$ の値の範囲を求める問題です。
二次方程式判別式実数解不等式
2025/6/9
与えられた定積分 $\int_{0}^{2} x(x-2)^3 dx$ を計算する問題です。
定積分積分多項式
2025/6/9