最新の問題

The problem asks us to evaluate the integral $\int \frac{1}{\sin x - \cos x} dx$.

IntegrationTrigonometric FunctionsSubstitutionCalculus
2025/3/19

We are given that $\cos(\pi + \alpha) = \frac{3}{5}$ and $\alpha \in (\pi, 2\pi)$. We want to find t...

TrigonometryTrigonometric IdentitiesUnit CircleSineCosineQuadrant Analysis
2025/3/19

平面上に $n$ 本の直線があり、どの2本も平行でなく、どの3本も1点で交わらないとする。これらの $n$ 本の直線が平面を $a_n$ 個の部分に分けるとき、$a_n$ を $n$ の式で表せ。

平面幾何漸化式直線平面分割組み合わせ
2025/3/19

Given that $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ and $\alpha$ is in the second quadrant, find $\cos \alpha$ an...

TrigonometrySineCosineTangentUnit CircleTrigonometric IdentitiesQuadrants
2025/3/19

Find the value of $\alpha$ given that $\sin{\alpha} = 1$.

TrigonometrySine FunctionSolving EquationsRadians
2025/3/19

与えられた式 $3(x^2 - 2x + 2) - 2(5x^2 - 3x - 4)$ を展開し、整理して簡単にします。

式の展開多項式同類項整理
2025/3/19

The problem asks to evaluate the expression $\cos\frac{9\pi}{4} + \tan(-\frac{11\pi}{6})$.

TrigonometryTrigonometric FunctionsAngle ConversionEvaluation
2025/3/19

与えられた数式 $2(x^2 + 2x) + 3(3x^2 - x)$ を展開し、簡略化せよ。

多項式展開簡略化同類項
2025/3/19

Given that the terminal side of an angle $\alpha$ has a point $P(1, \sqrt{3})$, find the value of $\...

TrigonometryUnit CircleCosineTangent
2025/3/19

与えられた式 $5(3x - 2y) + 2(-4x + 3y)$ を簡略化します。

式の計算分配法則同類項簡略化
2025/3/19