最新の問題

We need to find the limit of the expression $\frac{n^2}{(n+1)^2}$ as $n$ approaches infinity.

LimitsSequencesCalculus
2025/3/15

We are asked to find the limit of the given expression as $n$ approaches infinity: $$ \lim_{n \to \i...

LimitsSequencesCalculusAsymptotic Analysis
2025/3/15

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、$\sin(2\theta + \frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$ を満たす$\theta$の値を小さい順に求めよ。

三角関数方程式sin角度
2025/3/15

$0 \leq \theta < 2\pi$ のとき、$2\sin^2\theta - 3\cos\theta = 0$ を満たす$\theta$の値を小さい順に求める問題です。

三角関数二次方程式三角関数の合成解の公式
2025/3/15

1個のサイコロを投げたときの出た目の数を確率変数 $X$ とし、$X$ の確率分布が与えられている。このとき、$E(X)$, $E(X^2)$, $V(X)$, $\sigma(X)$ を求める問題で...

確率変数期待値分散標準偏差確率分布サイコロ
2025/3/15

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} a & a & a \\ a & a^2 & a^3 \\ a & a^3 & a^5 \end{pmatrix}$ について、以下の問いに答...

行列行列式階数線形代数因数分解
2025/3/15

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} a & a & a \\ a & a^2 & a^3 \\ a & a^3 & a^5 \end{pmatrix}$ に対して、 (1) 行列...

行列式行列の階数因数分解線形代数
2025/3/15

与えられた多項式 $2ab^2 - 3ab - 2a + b - 2$ を因数分解する。

因数分解多項式数式
2025/3/15

The problem asks us to find the value of the infinite sum $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n^2}$.

Infinite SeriesPolylogarithm FunctionDilogarithmConvergenceSpecial Values
2025/3/15

The problem asks us to evaluate the infinite sum $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{(n-1)!}$.

Infinite SeriesTaylor SeriesExponential FunctionSummation
2025/3/15