最新の問題
$dv/dr = 2\pi r (2r - \sqrt{(k-4\pi r^2)/6})$ が与えられています。ただし、$0 < r < \frac{1}{2}\sqrt{k/\pi}$ です。$dv...
微分増減表極値微分方程式
2025/3/21
$\frac{dv}{dr} = 2\pi r \left(2r - \sqrt{\frac{k - 4\pi r^2}{6}}\right)$ のとき、$(0 < r < \frac{1}{2}\s...
微分増減表微分方程式
2025/3/21
The problem provides an arithmetic progression (AP) given by $k, \frac{2k}{3}, \frac{k}{3}, 0, ...$....
Arithmetic ProgressionSequencesSeriesLinear Equations
2025/3/21
与えられた数式 $x = \sqrt{\frac{R-4\pi r^2}{6}}$ について、$0 < r \le \frac{1}{2\sqrt{\pi}}R$ の範囲で $x$ が定義される理由を...
平方根不等式式の変形数式
2025/3/21
$x = \sqrt{\frac{k - 4\pi r^2}{b}}$ のとき、$0 < r < \frac{1}{2}\sqrt{\frac{k}{\pi}}$ となるのはなぜか、という問題です。
根号不等式数式変形実数変数
2025/3/21
The problem asks how much money will be left after seven years if a man invests Tk. 10,000, withdraw...
Financial MathematicsCompound InterestAnnuityFuture ValuePresent Value
2025/3/21
球と立方体があり、表面積の和が一定値 $k > 0$ に保たれています。球の半径を $r$ とし、球と立方体の体積の和を $V$ とします。 (1) $V$ を $r$ を用いて表してください。 (2...
微分体積表面積最適化関数の最小値
2025/3/21
長方形ABCDにおいて、AB=3, AD=4である。辺AB, BC, DA上にそれぞれ点P, Q, Rをとり、AP=2x, CQ=x, DR=3xとする。三角形PQRの面積の最小値とそのときのxの値を...
面積最小値長方形三角形二次関数図形
2025/3/21
$V = \frac{4}{3}\pi r^3 + (\frac{k - 4\pi r^2}{6})^{\frac{3}{2}}$ を$r$について微分せよ。
微分合成関数の微分数式処理
2025/3/21
The problem asks us to find the partial sums $S_1, S_2, \dots, S_n$ for the given sequences: (a) $1,...
SequencesSeriesPartial SumsArithmetic Sequences
2025/3/21