代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

ド・モアブルの定理を利用して、$(\sqrt{3} - i)^6$ を計算します。

複素数ド・モアブルの定理極形式累乗

与えられた式 $x^2 + 2xy + y^2 + 6x + 6y + 9$ を因数分解してください。

因数分解多項式展開

問題は以下の2点についてです。 (1) $0 < r < \frac{2}{\sqrt{5}}$ のとき、なぜ $\frac{r}{\sqrt{1-r^2}} < 2$ となるのか。 (2) $\fr...

不等式代数不等式平方根

$a$と$b$を正の定数とする。等差数列 $a_n = a + (n-1)b$ ($n \ge 1$)について、以下の和を求めよ。 (1) $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{a_k a...

数列等差数列シグマ部分分数分解

全体集合 $U$ を実数全体とする。集合 $A = \{x | -1 < x < 5\}$、 $B = \{x | x \le 2\}$ が与えられたとき、以下の集合を求める。 (1) $A \cap...

集合集合演算共通部分和集合補集合不等式

$\sqrt{12-6\sqrt{3}}$ を計算して、できるだけ簡単な形にしてください。

根号二重根号平方根計算

関数 $y = ax^2$ において、$x$ の変域が $-4 \le x \le 3$ であるとき、$y$ の変域が $b \le y \le 24$ である。このとき、$a$ と $b$ の値を求...

二次関数変域最大値最小値

$y$ は $x$ の2乗に比例する。$x=3$ のとき $y=27$ である。 (1) $y$ を $x$ の式で表せ。 (2) $x=-4$ のとき $y$ の値を求めよ。

比例二次関数方程式代入

2点 $ (-1, 8) $ と $ (4, -7) $ を通る直線の式を求める問題です。

一次関数直線の式傾き座標

傾きが$-4$で、点$(5, -9)$を通る一次関数を求めよ。

一次関数傾き直線の方程式座標

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