解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた積分方程式を満たす関数 $f(x)$ を求める問題です。 (1) $f(x) = x^2 - 1 + \int_0^1 tf(t) dt$ (2) $f(x) = 3x + \int_0^1...

積分方程式関数積分

関数 $f(x) = \frac{10}{x-2}$ に対して、最大値・最小値の定理が適用できる閉区間を全て選ぶ問題です。

関数の連続性最大値・最小値の定理閉区間

関数 $f(x)$ は閉区間 $[-3, 6]$ で連続であり、$f(-3) = -1$、$f(6) = 3$ を満たします。このとき、中間値の定理から成り立つものを選択肢から選びます。

中間値の定理連続関数閉区間

関数 $y = [\ln(\sqrt{x^2+1})]^4$ の導関数を求める。

導関数合成関数連鎖律微分

関数 $y = (\sin{x^2})^3$ の導関数を求める。

導関数合成関数連鎖律三角関数

関数 $y = [\ln(2x^2 + 1)]^2$ の導関数 $dy/dx$ を求める問題です。

導関数合成関数の微分チェインルール対数関数

与えられた関数の逆関数を求め、さらにその逆関数の定義域と値域を求める問題です。 (1) $y = \frac{x-2}{x}$ (2) $y = \frac{x+1}{x-1}$ (3) $y = x...

逆関数関数の定義域関数の値域分数関数平方根

問題2は、与えられた曲線について、指定された点における接線を求める問題です。 (1) $y = x \log x$ , $x = 1$ のときの接線を求めます。 (2) $y = \tan^{-1...

微分接線導関数対数関数逆三角関数

関数 $y = \frac{1}{\sqrt{\ln(x^2 + 1)}}$ の導関数を求めよ。

導関数合成関数微分

関数 $y = \ln(\sqrt{x^2 + 1} + x)$ の導関数 $y'$ を求める問題です。

導関数合成関数の微分対数関数微分

前へ 1...569 570 571 572 573...1004 次へ