解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\cos^{-1} (\cos \frac{7}{6} \pi) = \frac{A}{6} \pi$ を満たす $A$ の値を求めよ。

逆三角関数三角関数cos角度

$\arcsin x - \arccos x = \arcsin \frac{1}{2}$ を満たす $x$ を求める。ここで$\arcsin$は逆正弦関数、$\arccos$は逆余弦関数を表す。

逆三角関数方程式三角関数

$\tan^{-1}x = \sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

逆三角関数tan⁻¹sin⁻¹三角関数方程式

$\cos^{-1} (\cos \frac{7}{6} \pi) = \frac{A}{6} \pi$ を満たす $A$ を求める問題です。

逆三角関数三角関数cos

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{-1}(2x)}{\tan(3x)}$ の極限値を求める。

極限ロピタルの定理逆三角関数三角関数

与えられた2つの三角関数の最大値と最小値を求める問題です。 (1) $y = \sin x - \cos x$ (2) $y = \sqrt{6} \sin x - \sqrt{2} \cos x$

三角関数三角関数の合成最大値最小値

関数 $y = -\sqrt{x+1}$ の逆関数とその定義域の組み合わせとして正しいものを選択する問題です。

逆関数関数の定義域平方根

与えられた数式 $-2xe^{-\frac{1}{2}}$ を計算し、簡略化された形を求めます。

指数関数代数計算簡略化

関数 $y = e^{-x^2}$ のグラフの概形を描く問題です。ただし、$\lim_{x \to \infty} \frac{\log x}{x} = 0$ を用いてよいとされています。

関数のグラフ微分増減極値変曲点偶関数極限

$\int \frac{1}{\sqrt{9-x^2}} dx$ を計算してください。

積分逆三角関数定積分

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