解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x) = -x + \frac{1}{x^3}$ の増減を調べ、極値があれば求めよ。そして、増減表を完成させ、極大値、極小値を求める。

関数の増減微分極値増減表

関数 $y = (x^3 + 2x) \cdot \sqrt{1 + x^2}$ を微分せよ。

微分関数の微分積の微分連鎖律

関数 $y = \frac{1}{\sqrt{\ln(x^2+1)}}$ の導関数 $y'$ を求める問題です。

導関数合成関数の微分連鎖律対数関数

関数 $y = e^{(x^2 + 2)^5}$ の導関数を求める問題です。

導関数合成関数連鎖律指数関数微分

$\lim_{x \to \infty} \log_2 \frac{4x-1}{x+2}$ を計算します。

極限対数関数関数の極限

関数 $y = \sqrt{(3x+1)^4 + 2x^2}$ の導関数を求める。

微分導関数合成関数

関数 $y = (e^{x^2} + 1)^3$ の導関数を求める。

微分導関数合成関数

関数 $y = (2x + 5)^4$ の導関数を求めよ。

導関数微分合成関数の微分チェーンルール

以下の関数を微分し、$y'$ を求める問題です。 (15) $y = -\frac{5}{2x^2}$ (16) $y = -\frac{1}{x^4}$ (17) $y = x^{\frac{3}{...

微分関数の微分冪関数

関数 $y = \frac{1}{(4x^2+1)^3}$ の導関数を求めます。

微分導関数合成関数

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