解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $y=(x^2+1)^5$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求める問題です。

微分導関数合成関数の微分

関数 $y = \sqrt{5x^2 + 4x}$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求める。

導関数微分合成関数の微分チェインルールルート

問1.(1) 関数 $f(x) = x^2 - 2x$ において、$x$ が $2$ から $3$ に変化した時の平均変化率を求める。問2. 次の関数を微分する。 (2) $f(x) = 3$ (3...

微分平均変化率関数の微分

関数 $y = \ln(2x^3 + 1)$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求めます。

導関数微分合成関数

関数 $y = e^{\cos x}$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求めよ。

導関数微分合成関数連鎖律指数関数三角関数

関数 $y = (e^{x^2+1})^3$ の導関数を求めます。

微分導関数合成関数指数関数

問題2.1は以下の2つの小問から構成されています。 (1) $a < b$ のとき、$e^a < \frac{e^b - e^a}{b-a} < e^b$ であることを示す。 (2) $\lim_{x...

平均値の定理極限指数関数

次の3つの極限を求める問題です。 (1) $\lim_{x\to 3} \frac{x - \sqrt{2x+3}}{x-3}$ (2) $\lim_{x\to 0} \frac{x}{\sqrt{x...

極限有理化関数

問題は、極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x}{\cos 3x}$ を求めることです。

極限三角関数連続性

次の極限を計算します。 $\lim_{x \to 0} \frac{1+x - \sqrt{1+2x}}{x^2}$

極限関数の極限不定形有理化

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