解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$0 \le \theta \le 2\pi$ のとき、関数 $y = \sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta$ の最大値と最小値を求めよ。
三角関数最大値最小値三角関数の合成
2025/6/14
与えられた積分を計算する問題です。 (1) $I = \int \frac{1}{8 + 7\cos{x} - 4\sin{x}} dx$ の不定積分を計算します。 (2) $J = \int_{e\...
不定積分定積分積分三角関数置換積分双曲線関数
2025/6/14
関数 $y = e^{3x}$ を微分します。
微分対数合成関数の微分積の微分商の微分指数関数自然対数
2025/6/14
次の関数を微分せよ：$y = \frac{x}{e^x}$
微分商の微分法指数関数
2025/6/14
$\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{3}$ のとき、以下の値を求めよ。 (1) $\sin \theta \cos \theta$ (2) $\sin^3 \t...
三角関数相互関係恒等式因数分解
2025/6/14
与えられた関数を微分する問題です。 18(1): $y = \sin x - \cos x$ 18(2): $y = \sin x \tan x$ 19(1): $y = \sin(2x + 3)$ ...
微分三角関数合成関数積の微分
2025/6/14
与えられた問題は、$\lim_{x \to -0} \frac{1}{x}$ を計算することです。ここで、$x \to -0$ は、$x$ が負の方向から $0$ に近づくことを意味します。
極限関数の極限無限大
2025/6/14
* 13(1): $y = \frac{1}{x^4}$ を微分する。 * 13(3): $y = 2x^{-3} + 3x^{-4}$ を微分する。 * 13(5): $y = \fra...
微分関数の微分べきの微分
2025/6/14
画像に示された関数を微分する問題です。具体的には、以下の関数について微分を求めます。 10.(1) $y = 5x^3$ 10.(2) $y = x^2 - \sqrt{2}$ 10.(3) $y =...
微分関数の微分微分公式
2025/6/14
与えられた問題は、いくつかの関数の極限値を求める問題と、与えられた関数について平均変化率を求める問題です。具体的には、以下の問題があります。 4. 次の極限値を求めよ。 (1) $\lim_...
極限平均変化率関数の極限有理化
2025/6/14