解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x) = x^2 + 4x + 1$ の増減を調べる問題です。

関数の増減微分極値増減表

関数 $y=x^2+x$ のグラフ上の点 $(1,2)$ における接線の方程式を求める。

微分接線導関数グラフ

写真の問題は、$f'(-2)$ を求める問題です。ただし、$f(x)$ の具体的な式は与えられていません。問題文が不完全である可能性があります。ここでは、$f(x) = x^2 + 1$ であると仮定...

微分導関数微分係数

関数 $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$ が与えられています。この関数の $x=3$ における微分係数 $f'(3)$ を求める問題です。

微分微分係数関数導関数

与えられた関数 $y = x^3 + 5x$ を微分してください。

微分関数の微分多項式

与えられた関数 $y = -3x^2$ を微分せよ。

微分関数べき乗のルール定数倍のルール

問題文は、$x$の値が3から5まで増加するとき、ある関数の変化の割合を求める、というものです。しかし、関数が具体的に与えられていません。そのため、関数を$y = ax + b$のような一次関数と仮定し...

変化の割合微分二次関数

与えられた数列の和 $S$ を求めます。 $S = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3^2 + 4 \cdot 3^3 + \dots + n \cdot 3^{n-1...

数列級数等比数列和

$\sin \frac{7}{12} \pi$ の値を求めよ。

三角関数加法定理sinπ

画像には2つの数式が書かれています。 1つ目は、$\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{\sqrt{n}}$という和の計算です。 2つ目は、$2\sqrt{100}-1$という式の計算で...

級数積分近似

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