与えられた関数 $y = x^3 + 5x$ を微分してください。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = x^3 + 5x$ を微分してください。

2. 解き方の手順

与えられた関数 $y = x^3 + 5x$ を $x$ について微分します。微分の公式 $\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}$ を使用します。

まず、$x^3$ の微分は $3x^2$ となります。

次に、$5x$ の微分は $5$ となります。

したがって、$y$ の微分は次のようになります。

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 + 5x) = \frac{d}{dx}x^3 + \frac{d}{dx}5x = 3x^2 + 5$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 5$