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与えられた関数 $y = x^3 + 5x$ を微分してください。

解析学微分関数の微分多項式
2025/3/24

1. 問題の内容

与えられた関数 y=x3+5xy = x^3 + 5x を微分してください。

2. 解き方の手順

与えられた関数 y=x3+5xy = x^3 + 5x を xx について微分します。微分の公式 ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1} を使用します。
まず、x3x^3 の微分は 3x23x^2 となります。
次に、5x5x の微分は 55 となります。
したがって、yy の微分は次のようになります。
dydx=ddx(x3+5x)=ddxx3+ddx5x=3x2+5\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 + 5x) = \frac{d}{dx}x^3 + \frac{d}{dx}5x = 3x^2 + 5

3. 最終的な答え

dydx=3x2+5\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 5

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