応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

30°の斜面に置かれた質量15kgの物体Aと、質量10kgの物体Bが糸で繋がれ、滑車を通して吊り下げられている。物体Bを吊り下げると物体Bが落下し始め、落下開始から4秒後に6.4m落下した。重力加速度...

力学運動方程式摩擦力等加速度運動

(1) 1人のヒトの体が37兆個の細胞でできており、1つの細胞が1日に0.83ngのATPを消費すると仮定した場合、1人のヒトが1日に消費するATPの量をkg単位で求めよ。ただし、小数点以下第1位を四...

単位変換指数計算科学計算概算

地面から水平となす角が45°の向きに小球を投げ上げたところ、2.0秒後に最高点に達した。 (1) 小球の初速度の大きさはいくらか。 (2) 小球が地面に達するまでにかかる時間はいくらか。 (3) 小球...

力学放物運動物理

電源から最大の電力が得られる負荷を求める問題です。ただし、最大電力点の条件は $\frac{dP_R}{dR} = 0$ で与えられています。ここで、$P_R$は負荷抵抗$R$で消費される電力です。

最大電力微分回路

非常に長い直線導体に15Aの電流が流れているとき、導体から10cmの距離にある点の磁界の強さを求める問題です。

電磁気学アンペールの法則磁界電流

真空中で $9 \times 10^{-3} \text{ Wb}$ の強さの磁極を持つ棒磁石がある。磁石の軸上で、S極から $5 \text{ cm}$ 離れた点Pにおける磁界の強さを求める。磁石の...

電磁気学磁界ベクトル物理

摩擦のない斜面を高さ $h$ の位置から質量 $m$ の小物体が初速度0で滑り落ち、水平面を移動する。水平面は点Pから右側で摩擦がある。重力加速度の大きさを $g$、点Pより右側の床の動摩擦係数を $...

力学エネルギー保存の法則仕事摩擦力運動方程式

$6 \times 10^{-3}$ Wb の N極と $15 \times 10^{-3}$ Wb の N極が空気中で 6 m 離れて置かれている。その中間点に 1 Wb の N極を置いたとき、その...

電磁気学クーロンの法則力の計算物理

問題は3つあります。ここでは、最初の問題（6-1）を解きます。 6 x 10^-3 Wb の N極と 15 x 10^-3 Wb の N極が6m離れて置かれています。その中間点に1 Wb の N極を置...

クーロンの法則電磁気学ベクトル物理

ボールが速度に比例する空気抵抗を受ける状況を考えます。ボールを投げ上げた時刻を $t=0$ とし、初速度の鉛直上向き成分の大きさを $V_0$ とします。ボールが最高到達点に達する時刻 $T_m$ を...

微分方程式運動力学

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