応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

ボールを投げ上げたときの最高到達点における速さ $V_M$ を、ボールの質量 $m$、比例定数 $\lambda$、初速度の鉛直成分 $V_0$、水平成分 $U_0$、重力加速度 $g$ を用いて表す...

力学運動方程式空気抵抗物理微分方程式

ボールが速度に比例する空気抵抗を受ける場合を考えます。ボールを投げ上げた時刻を $t=0$ 、速度の鉛直上方成分の大きさを $V_0$ 、水平成分の大きさを $U_0$ とします。ボールが最高到達点に...

力学運動空気抵抗数式表現物理

ボールが速度に比例する空気抵抗を受ける場合の、ボールを投げ上げた時刻から最高到達点に達するまでの時刻 $T_m$ を、ボールの質量 $m$、空気抵抗の比例定数 $\lambda$、初速度の鉛直上方向成...

微分方程式力学積分物理

太郎君がある遊園地のアトラクションを利用する際、2種類のチケットシステム（タイプA：入場料無料、アトラクション利用1回600円、タイプB：入場料5500円、アトラクション利用無料）から、消費者余剰が大...

消費者余剰需要曲線経済数学最適化

電気双極子モーメント $M$ による電界 $E$ を、点電荷 $Q$ が作る電界の式 $E_Q = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 |r|^3} r$ を用いて求めなさい。（xyz直交...

電磁気学ベクトル解析電界電気双極子

電気双極子モーメント $M$ による電位 $V(r)$ が与えられており、 $V(\mathbf{r}) = \frac{\mathbf{M} \cdot \mathbf{r}}{4\pi\epsil...

電磁気学ベクトル解析勾配電気双極子モーメント電界

温度 $T$、圧力 $p$、体積 $V$、エントロピー $S$ としたとき、熱力学関数 $U, H, F, G$ はそれぞれ以下のように定義される。 $dU = TdS - pdV$ (内部エネルギ...

熱力学偏微分マクスウェルの関係式

ばねの一端を天井に固定し、他端に質量 $2.0\ kg$ のおもりAをつるしたところ長さが $0.38\ m$ になり、質量 $3.0\ kg$ のおもりBをつるしたところ長さが $0.45\ m$ ...

力学ばね力のつり合い連立方程式

ビルの屋上から初速度 $v_0$ で小球を鉛直上方に投げ上げた。重力加速度の大きさを $g$ とする。 (1) 小球が最高点に達する時刻 $t_1$ を求めよ。 (2) 小球がビルの屋上に戻ってくる時...

力学運動等加速度運動物理

熱効率 $e$ の熱機関が、毎秒 $Q$ [J] の熱量を低温の熱源に捨てています。このとき、高温の熱源から毎秒受け取っている熱量を求める問題です。

熱力学熱効率エネルギー保存

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