熱効率 $e$ の熱機関が、毎秒 $Q$ [J] の熱量を低温の熱源に捨てています。このとき、高温の熱源から毎秒受け取っている熱量を求める問題です。

1. 問題の内容

熱効率 $e$ の熱機関が、毎秒 $Q$ [J] の熱量を低温の熱源に捨てています。このとき、高温の熱源から毎秒受け取っている熱量を求める問題です。

2. 解き方の手順

熱効率 $e$ は、受け取った熱量 $Q_H$ と捨てた熱量 $Q_L$ を用いて、次のように表されます。

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e = \frac{Q_H - Q_L}{Q_H}

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この式を変形して、$Q_H$ を $e$ と $Q_L$ で表します。問題文より、$Q_L = Q$ なので、これを代入します。

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e = \frac{Q_H - Q}{Q_H}

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eQ_H = Q_H - Q

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Q = Q_H - eQ_H

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Q = Q_H(1-e)

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Q_H = \frac{Q}{1-e}

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3. 最終的な答え

高温の熱源から毎秒受け取っている熱量は、$\frac{Q}{1-e}$ [J] です。