離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 4\}$, $C = \{1, 3, 5\}$ が与えられています。この...

集合集合演算和集合補集合共通部分

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$、集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、集合 $B = \{1, 3, 6, 8, 9\}$ が与えられ...

集合集合演算補集合共通部分和集合

与えられた格子状の図において、点Aから点Bを経由して点Cまで移動する最短経路の数を求める問題です。

組み合わせ最短経路格子状の道

$A \cap B = \emptyset$ の場合と、$A \subset B$ の場合に、ド・モルガンの法則が成り立つことを、それぞれ図を用いて確かめる問題です。ド・モルガンの法則は以下の2つで...

集合ベン図ド・モルガンの法則集合演算

全体集合 $U$ を10より小さい自然数全体の集合とし、$A = \{2, 4, 6\}$、$B = \{1, 3, 4, 7\}$ とするとき、以下の集合を求める。 (1) $\overline{A...

集合補集合共通部分和集合

集合 $\{3, 4, 5\}$ の部分集合をすべて列挙する問題です。

集合部分集合集合論

5人の人物A~Eがフランス、ドイツ、イタリア、スペイン、ポルトガルの5か国に行ったことがあるかどうか尋ねた結果、以下の情報が得られた。 * フランスに行ったことがある人は3人 * ドイツ、イタリア、ス...

論理集合パズル場合の数

初期グラフから始めて、与えられた2種類の操作を繰り返すことで、全ての頂点が白で、n個の頂点を持つ棒状のグラフを構成できるようなnの必要十分条件を求める。

グラフ理論グラフ棒グラフ頂点辺操作必要十分条件

5x5のカードを並べた後、先生が6行目と6列目を加え、6x6の形にした。その後、A君が1枚のカードの裏表を入れ替えた後、先生はそのカードがどこにあるかを当てることができる。先生がどのようにしてそれがで...

論理組み合わせパリティ行列

(1) 順列 $ {}_5 P_3 $ の値を計算する。 (2) 7人の部員の中から、部長、副部長、マネージャーを1人ずつ選ぶ場合の数を求める。

順列組み合わせ場合の数数え上げ

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