離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

右の図のような道のある地域で、以下の条件でAからBまで行く最短の道順が何通りあるか答える問題です。 (1) AからBまで行く。 (2) AからCを通ってBまで行く。 (3) AからCを通らずにBまで行...

組み合わせ最短経路場合の数

(1) 異なる6個の文字 $a, b, c, d, e, f$ を辞書式に並べるとき、$cbadef$ は何番目になるか。 (2) $ONLINE$ の 6 文字を 1 列に並べるとき、$O, I, ...

順列組み合わせ場合の数集合

与えられた5つの事柄の中から、命題であるものをすべて選ぶ問題です。命題とは、真偽が明確に定まる文のことです。

命題論理真偽

図のような格子状の道において、点Pから点Qまで最短経路で行く方法について、以下の3つの場合の数を求める問題です。 (1) PからQまでの最短経路の総数 (2) PからQまでの最短経路のうち、点Rと点S...

組み合わせ最短経路格子状の道

この問題は、組合せの問題、最短経路の問題、組分けの問題、順列の問題から構成されています。具体的には、以下の問題があります。 (1) 8個のリンゴを3人に配る方法の総数を求めます (もらわない人がいても...

組合せ重複組合せ順列最短経路組分け

画像の問題(10)は、PからQまで最短経路で行く方法について、以下の4つの場合について通り数を求める問題です。 (1) 総数 (2) Rを通る経路 (3) R, Sをともに通る経路 (4) x印の箇所...

組み合わせ最短経路場合の数格子点

$A_\lambda \in 2^X$ および $B_\gamma \in 2^Y$ に対して、以下の等式を示す問題です。 (1) $(\bigcap_{\lambda \in \Lambda} A_...

集合論集合演算ド・モルガンの法則直積

計算複雑性理論におけるクラスPとクラスNPが等しくないという主張について述べている。この問題は、クラスPとクラスNPの関係に関する未解決問題を示唆している。

計算複雑性理論P vs NP未解決問題

P, Q, R, S, T, U の6人が円形のテーブルの周りに座る時、PとQが隣り合わせになるような座り方は何通りあるか。

順列組み合わせ円順列場合の数

文字列 "NAGINATA" の8文字を並べ替える問題です。 (1) すべての並べ方の数を求めます。 (2) G, I, T がこの順に並ぶ並べ方の数を求めます。

順列重複順列組み合わせ

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