離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられています。 $A$ は2の倍数の集合、$B$ は3の倍数の集合、$C$ は4の倍数の集合です。 以下...
集合集合演算補集合和集合積集合
2025/7/15
集合 $A = \{x | x < -1, 4 < x\}$ と $B = \{x | x \le -3, 2 \le x\}$ が与えられたとき、以下の集合を求め、選択肢の中から記号で答える問題です...
集合集合演算論理
2025/7/15
集合の部分集合の個数を求める問題です。 (1) 集合 $\{0, 1\}$ の部分集合の個数を求め、選択肢ア～カから選びます。 (2) 集合 $\{10, 11, 12\}$ の部分集合の個数を求め、...
集合部分集合組み合わせ
2025/7/15
全体集合 $U = \{x | x \text{は10以下の正の整数}\}$、集合 $A = \{1, 3, 5, 6, 10\}$、集合 $B = \{2, 3, 6, 8\}$ が与えられたとき、...
集合集合演算共通部分和集合補集合
2025/7/15
集合 $\{a, b, c, d\}$ の部分集合の個数を求めよ。
集合部分集合組み合わせ
2025/7/15
与えられた等式 $nCr = n-1Cr-1 + n-1Cr$ が成り立つことを、組合せの考え方を用いて説明する。$n$個から$r$個取る組合せの総数 $nCr$を、取り出した$r$個の中に特定の1個...
組合せ二項係数組み合わせ論パスカルの法則
2025/7/15
右の図のA, B, C, D, Eの各領域を、隣り合う領域が異なる色になるように塗り分ける。指定された色数で塗り分ける方法がそれぞれ何通りあるかを求める。 (1) 4色以内 (2) 3色 (3) 4色...
場合の数組み合わせグラフ彩色問題
2025/7/15
4x2のマス目に1から4までの自然数を入れます。各行（横の並び）にも各列（縦の並び）にも同じ数が現れないように入れる場合の数Kを求めます。与えられた初期配置は以下の通りです。 ``` 2 1 3 4 ...
ラテン方陣組み合わせ場合の数配置
2025/7/15
4x4のマス目に1から4までの数字を、どの行にもどの列にも同じ数字が現れないように入れる場合の数を求めよ。
順列組み合わせマス目数え上げ
2025/7/15
ド・モルガンの法則を用いて、以下の2つの等式を証明する。 (1) $\overline{A \cup B \cup C} = \overline{A} \cap \overline{B} \cap \...
集合論ド・モルガンの法則論理
2025/7/15