離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられ、部分集合 $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ (2の倍数)、$B = \{3, 6,...

集合集合演算補集合和集合積集合

集合$A = \{x | x < -1 \text{ or } 4 < x\}$、集合$B = \{x | x \le -3 \text{ or } 2 \le x\}$が与えられています。以下の集...

集合集合演算補集合和集合共通部分

与えられた集合の部分集合の個数を求める問題です。具体的には、 (1) 集合 $\{0, 1\}$ の部分集合の個数を求め、選択肢から記号で答えます。 (2) 集合 $\{10, 11, 12\}$ の...

集合論部分集合組み合わせ

全体集合 $U = \{x | x \text{は10以下の正の整数}\}$、集合 $A = \{1, 3, 5, 6, 10\}$、集合 $B = \{2, 3, 6, 8\}$ が与えられたとき、...

集合集合演算共通部分和集合補集合

集合 $A = \{1, 3, 9\}$, $B = \{1, 2, 3, 6, 9\}$, $C = \{x | x \text{ は } 9 \text{ の正の約数} \}$ が与えられています...

集合集合演算部分集合要素約数

大人と子供が1列に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。 (1) 大人が5人、子供が4人のとき、子供同士が隣り合わない並び方の総数を求めます。 (2) 大人が5人、子供が4人のとき、大人と子供が交互...

順列組み合わせ場合の数数え上げ

24枚のコインの中に偽物が1枚だけ混ざっており、偽物は本物より軽い。天秤を使って偽物のコインを特定するために必要な天秤の最小使用回数を求める問題です。

最適化アルゴリズム情報理論最小回数天秤

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられているとき、集合 $B$ の補集合 $\overline{B}$ を求める問題です。ただし、集合 $...

集合補集合集合演算

与えられたブール関数の真理値表を完成させる問題（(1)と(2)）と、真理値表で定義されたブール関数の論理式を加法標準形で表す問題（(3)と(4)）です。

ブール代数真理値表論理式加法標準形

右図のような道のある町において、以下の各場合にA地点からD地点まで最短経路で行く方法が何通りあるかを求める問題です。 (1) A地点からB地点を通ってD地点まで行く場合 (2) A地点からC地点を通っ...

組み合わせ最短経路場合の数順列

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